数学符号表

数学符号表#

数学是符号的艺术，能够认识和理解符号背后的含义，才能步入数学的殿堂。更多 \(LaTeX\) 符号参考：

Hint

函数 \(f(x;\theta)\) 中的分号用来分隔自变量和参数。

概率 \(p(\theta | \phi^*)\) 中的竖线用来分隔自变量和参数。

表达式 \(\alpha = \arg \min\limits_{\omega \in W} d(\beta, \omega), \ \forall \omega \in W\) 的意思：当函数取最小值时，将 \(\omega\) 的值赋给 \(\alpha\)。

表达式 \(\alpha = \min\limits_{\omega \in W} d(\beta, \omega), \ \forall \omega \in W\) 的意思：当函数取最小值时，将这个最小值赋给 \(\alpha\)。

符号	含义	\(\LaTeX\) 语法	备注
\(x\)	标量	`x`	小写意大利体， \(LaTeX\) 默认字体
\(\tilde{x}\)	变量的取值	`\tilde{x}`	字母上有波浪号，表示 \(x\) 取的特定值
\(\mathbf{x}\)	向量	`\mathbf{x}`	小写粗体，高中时写作 \(\vec{x}\)
\(\mathbf{X}\)	矩阵(或多维)	`\mathbf{X}`	大写粗体
\(\mathrm{d}\)	求导数	`\mathrm{d}`	直立的 \(\mathrm{d}\)
\(\partial\)	求偏导	`\partial`	求导符号 \(\mathrm{d}\) 的变体
\(\nabla_\theta\)	对 \(\theta\) 求梯度	`\nabla_\theta`	向量微分算子

符号	含义	\(\LaTeX\) 语法	备注
\(X\)	观测变量（也叫随机变量）	`X`	大写意大利体
\(x\)	观测值	`x`	小写意大利体
\(p(x)\)	观测变量取观测值时的概率	`p(x)`	小写意大利体
\(\mathcal{X}\)	观测变量的取值空间	`\mathcal{X}`	大写花体
\(\mathcal{N}(\cdot)\)	正态分布	`\mathcal{N}(\cdot)`	大写花体
\(\mathbb{E}\)	数学期望	`\mathbb{E}`	黑板体

符号	含义	\(\LaTeX\) 语法	备注
\(\mathscr{F}\)	函数空间	`\mathscr{F}`	大写花体
\(\mathbb{R}\)	实数域	`\mathbb{R}`	黑板体
\(\mathbb{C}\)	复数域	`\mathbb{C}`	黑板体
\(\mathbb{Q}\)	有理数域	`\mathbb{Q}`	黑板体

符号	含义	\(\LaTeX\) 语法	备注
\(\subset\)	真包含（真子集）	`\subset`	高中课本记作 \(\subsetneqq\)，也有书记作 \(\subsetneq\)
\(\subseteq\)	包含（子集）	`\subseteq`	高中课本记作 \(\subset\)，因此有歧义，注意约定
\(\in\)	属于	`\in`	\(a \in A\)
\(\notin\)	不属于	`\notin`	\(a \notin A\)

符号	含义	\(\LaTeX\) 语法	备注
\(M_{meta}\)	元学习模型	`M_{meta}`	大写
\(M_{fine-tune}\)	数学模型（小样本模型）	`M_{fine-tune}`	大写
\(\mathscr{D}_{meta-train}\)	用于训练 \(M_{meta}\) 的数据集	`\mathscr{D}_{meta-train}`	大写花体
\(\mathscr{D}_{meta-test}\)	用于训练和测试 \(M_{fine-tune}\) 的数据集	`\mathscr{D}_{meta-test}`	大写花体
\(\mathcal{D}_{train}\)	支持集（Support Set）	`\mathcal{D}_{train}`	大写花体
\(\mathcal{D}_{test}\)	查询集（Query Set）	`\mathcal{D}_{test}`	大写花体
\(\mathcal{T}\) aka task	\(\mathcal{D}\) 的一行，即神经网络输入	`\mathcal{T}`	大写花体
\(C_1 \sim C_{10}\)	\(\mathcal{D}_{meta-train}\) 中的 10 个类别	`C_1 \sim C_{10}`	大写
\(P_1 \sim P_{5}\)	\(\mathcal{D}_{meta-test}\) 中的 5 个类别	`P_1 \sim P_{5}`	大写
\(\mathcal{L}\)	损失函数	`\mathcal{L}`	大写花体

符号	含义	\(\LaTeX\) 语法
\(\Pi\)	投影	`\Pi`
\(\sigma\)	选择	`\sigma`
\(\rho\)	重命名	`\rho`
\(\mathcal{G}\)	聚合函数	`\mathcal{G}`
\(\cap\)	交	`\cap`
\(\cup\)	补	`\cup`
\(\bowtie\)	自然连接	`\bowtie`
\(\mathop{\bowtie}\limits_{A \theta B}^{}\)	内连接	`\mathop{\bowtie}\limits_{A \theta B}^{}`
⟕	左外连接	–
⟖	右外连接	–
⟗	全外连接	–
\(\times\)	笛卡尔乘积	`\times`
\(\div\)	除	`\div`
\(\leftarrow\)	赋值	`\leftarrow`
\(\land\) or \(\vee\)	条件并列	`\land` or `\vee`
\(\neg\)	非	`\neg`
\(\exists\)	存在	`\exists`
\(\forall\)	对所有	`\forall`
\(\gt\ge\lt\le\ne\)	比较	`\gt\ge\lt\le\ne`
\(\overset{F}{\rightarrow}\)	函数依赖	`\overset{F}{\rightarrow}`