数学符号表

数学是符号的艺术，理解符号背后的含义是掌握数学的关键。更多 LaTeX 符号参考：

• LaTeX 入门

• 一份不太简短的 LaTeX 2ε 介绍 4.9 小节

• 常用数学符号和公式排版

• 在线 LaTeX 公式编辑器（支持导出为图片）

符号使用说明

• 函数 \(f(x;\theta)\) 中的分号用于分隔自变量和参数

• 概率 \(p(\theta \mid \phi^*)\) 中的竖线用于分隔自变量和参数

• 表达式 \(\alpha = \arg \min_{\omega \in W} d(\beta, \omega), \ \forall \omega \in W\) 表示：函数取最小值时，将 \(\omega\) 的值赋给 \(\alpha\)

• 表达式 \(\alpha = \min_{\omega \in W} d(\beta, \omega), \ \forall \omega \in W\) 表示：函数取最小值时，将该最小值赋给 \(\alpha\)

通用符号

符号	含义	LaTeX 语法	备注
\(x\)	标量	x	小写意大利体，LaTeX 默认字体
\(\tilde{x}\)	变量的取值	\tilde{x}	字母上方加波浪号，表示 \(x\) 的特定取值
\(\mathbf{x}\)	向量	\mathbf{x}	小写粗体，高中阶段常记为 \(\vec{x}\)
\(\mathbf{X}\)	矩阵（或多维数组）	\mathbf{X}	大写粗体
\(\mathrm{d}\)	求导数	\mathrm{d}	直立的 \(\mathrm{d}\)
\(\partial\)	求偏导	\partial	求导符号 \(\mathrm{d}\) 的变体
\(\nabla_\theta\)	对 \(\theta\) 求梯度	\nabla_\theta	向量微分算子

概率和统计

符号	含义	LaTeX 语法	备注
\(X\)	观测变量（随机变量）	X	大写意大利体
\(x\)	观测值	x	小写意大利体
\(p(x)\)	观测变量取观测值时的概率	p(x)	小写意大利体
\(\mathcal{X}\)	观测变量的取值空间	\mathcal{X}	大写花体
\(\mathcal{N}(\cdot)\)	正态分布	\mathcal{N}(\cdot)	大写花体
\(\mathbb{E}\)	数学期望	\mathbb{E}	黑板体

矩阵分析

符号	含义	LaTeX 语法	备注
\(\mathscr{F}\)	函数空间	\mathscr{F}	大写花体
\(\mathbb{R}\)	实数域	\mathbb{R}	黑板体
\(\mathbb{C}\)	复数域	\mathbb{C}	黑板体
\(\mathbb{Q}\)	有理数域	\mathbb{Q}	黑板体

集合论

符号	含义	LaTeX 语法	备注
\(\subset\)	真包含（真子集）	\subset	高中课本记作 \(\subsetneqq\)，也有书记作 \(\subsetneq\)
\(\subseteq\)	包含（子集）	\subseteq	高中课本记作 \(\subset\)，存在歧义，需注意约定
\(\in\)	属于	\in	\(a \in A\)
\(\notin\)	不属于	\notin	\(a \notin A\)

机器学习

符号	含义	LaTeX 语法	备注
\(M_{meta}\)	元学习模型	M_{meta}	大写
\(M_{fine-tune}\)	数学模型（小样本模型）	M_{fine-tune}	大写
\(\mathscr{D}_{meta-train}\)	用于训练 \(M_{meta}\) 的数据集	\mathscr{D}_{meta-train}	大写花体
\(\mathscr{D}_{meta-test}\)	用于训练和测试 \(M_{fine-tune}\) 的数据集	\mathscr{D}_{meta-test}	大写花体
\(\mathcal{D}_{train}\)	支持集（Support Set）	\mathcal{D}_{train}	大写花体
\(\mathcal{D}_{test}\)	查询集（Query Set）	\mathcal{D}_{test}	大写花体
\(\mathcal{T}\)（即 task）	\(\mathcal{D}\) 的一行，神经网络输入	\mathcal{T}	大写花体
\(C_1 \sim C_{10}\)	\(\mathcal{D}_{meta-train}\) 中的 10 个类别	C_1 \sim C_{10}	大写
\(P_1 \sim P_{5}\)	\(\mathcal{D}_{meta-test}\) 中的 5 个类别	P_1 \sim P_{5}	大写
\(\mathcal{L}\)	损失函数	\mathcal{L}	大写花体

数据库

符号	含义	LaTeX 语法	备注
\(\Pi\)	投影	\Pi
\(\sigma\)	选择	\sigma
\(\rho\)	重命名	\rho
\(\mathcal{G}\)	聚合函数	\mathcal{G}
\(\cap\)	交	\cap
\(\cup\)	并	\cup
\(\bowtie\)	自然连接	\bowtie
\(\mathop{\bowtie}\limits_{A \theta B}^{}\)	内连接	\mathop{\bowtie}\limits_{A \theta B}^{}
⟕	左外连接	–
⟖	右外连接	–
⟗	全外连接	–
\(\times\)	笛卡尔积	\times
\(\div\)	除	\div
\(\leftarrow\)	赋值	\leftarrow
\(\land\) 或 \(\vee\)	条件并列	\land 或 \vee
\(\neg\)	非	\neg
\(\exists\)	存在	\exists
\(\forall\)	对所有	\forall
\(\gt\ \ge\ \lt\ \le\ \ne\)	比较运算符	\gt\ge\lt\le\ne
\(\overset{F}{\rightarrow}\)	函数依赖	\overset{F}{\rightarrow}